터널설계를 위한 실무 터널해석 가이드(연속체 해석 번외편-대심도)

1. 대심도 터널의 연속체 해석에 관해서

앞서 언급한 연속체 해석 가이드를 마무리하며 언급한 대심도 터널의 연속체 해석에 대해서 이야기 해 보려고 한다. 대심도 터널하면 GTX(수도권광역급행철도)를 떠올릴 것이다. 최근 부동산 뉴스와 GTX, 그리고 대심도 터널 이야기를 많이 듣게 된다. 여기서 말하는 대심도 터널과 필자가 이야기 하는 대심도 터널하고는 조금 다른 의미를 가지고 있다. GTX 와 관련된 대심도는 보통 50~60m의 심도의 터널을 이야기 하며 이번에 이야기 할라고 하는 대심도 터널은 몇 백m 심도의 고(高)심도 터널로 의미한다.

GTX의 대심도 터널은 도심지 지하 터널 프로젝트 개발로 생겨난 용어라고 생각한다. 이제는 특정된 브랜드 같은 의미로 통하고 있다. 도로나 철도 계획에 따라 터널과 같은 지하시설물이 지나가는 구간은 지상권, 구분지상권 등을 고려하여 토지 소유지에게 보상을 하게 된다. 이 때 한계심도라는 기준을 근거로 보상액을 산정하는데 이와 관련되어 생겨난 용어가 대심도 터널이다. 즉 대심도 터널은 지상권과 구분지상권의 영향이 없는 즉 보상이 필요 없는 심도에 계획되는 터널이라고 생각하면 가장 쉽게 이해 할 수 있다. 대략 50m 이상이면 대심도 터널이라고 할 수 있을 것이다.

(한계심도의 사전적 의미? 토지소유자의 통상적 이용행위가 예상되지 않으며 지하 시설물 설치로 인하여 일반적인 토지이용에 지장이 없는 것으로 판단되는 깊이)

여기서는 이런 몇 백m의 고심도 터널에서의 연속체 해석에 관한 이야기이다.

우리나라 대표적 고심도 터널(이하 대심도 터널)은 인제터널(517m), 죽령터널(450m), 배후령터널(450m), 미시령터널(355m), 원효터널(500m), 금정산터널(398m), 대관령터널(730m) 등 도로와 철도 등 다양한 분양에서 이미 시공되었거나 시공되고 있다. 그리고 추가적으로 설계되고 있는 프로젝트들도 많다.

이런 대심도 터널구간에서 연속체 해석을 수행하다 보면 예상치 못한 문제를 만나게 된다. 일반적으로 암반등급-Ⅰ의 아주 양호한 지반에서의 연속체 해석은 무조건 안정된 결과가 나온다고 예상하면서 해석을 수행한다.

하지만 막상 대심도 터널의 연속체 해석을 수행하면 지보재의 응력 결과가 허용치를 초과하게 되는 경우를 만나면서 문제가 생기게 된다. 특히 최근에는 FLAC 유저보다는 GTS NX 유저가 대부분이라 훨씬 난감하게 된다. FLAC의 경우 C.W.F.S 해석모델을 적용하여 대심도 구간 해석을 수행하나 GTS NX 에는 관련 해석모델이 지원이 안되기 때문에 해결책 찾기가 쉽지 않아 필자의 경험에서 나온 이야기를 몇가지 하려고 한다.

대심도구간의 예측과 어긋난 해석결과는 대심도 구간의 지반특성을 미리 파악하지 않고 보통 저심도에서 수행하는 측압계수, 하중분담율, 설계지반정수, 지반 해석모델 등을 그대로 사용한 결과이다. 즉 우리가 주로 사용하는 해석 모델 M.C 모델을 적용했기 때문이다.

먼저 대심도 터널구간의 파괴형태를 알아보자.

2. 대심도 터널구간의 파괴형태 및 대책

대심도 터널은 초기응력조건에 의해 유발되는 스폴링, 락버스팅과 같은 형태의 취성파괴가 주로 발생한다고 관련 논문이나 보고서에 나타나 있다. 취성파괴 현상은 현지 암반에 작용하는 초기응력, 안반강도, 그리고 굴착면의 형태에 영향을 받으며 특히 응력조건과 암반강도 조건에 절대적인 영향을 받는다.

구분	Squeezing	취성파괴(Brittle Failure)
		Rock-burst	Slabbing/Spalling
개요도
특성	∙ 터널굴착으로 인해 발생되는 응력이 암반강도를 초과하여 과다변위, 지보재 파괴, 터널붕괴를 일으킴	∙ 굴착으로 인해 주변암반에 축적된 에너지가 급작스럽게 방출되면서 파괴가 발생	∙ 터널굴착 후 천단, 측벽에서 판상이나 조각상으로 떨어져 나가는 현상
국내사례	∙ 솔안터널, 원효터널 등	-	∙ SK 석유비축기지
대책	∙과굴착, 파일롯 굴착 등 ∙가축성지보재, 인버트설치 등	∙ 지보재량 증가 ∙ 굴진장 축소	∙ 지보재량 증가 ∙ 숏크리트 조기타설

따라서 T/K와 같은 경쟁 프로젝트에서는 대심도구간의 지반조사를 추가 수행하여 관련 지반물성을 획득하고 과업구간의 대심도 터널구간의 취성파괴별 발생여부를 분석하고 적절한 보강대책을 적용한다. 수립하는 보강대책도 특별한게 없다.

보통 암반등급 1등급 지역은 랜덤 록볼트, 숏크리트 50mm를 적용하는 표준지보를 1등급 하향 적용한다. 예를 들면 록볼트는 랜덤에서 시스템 록볼트로, 숏크리트는 50mm에서 80mm로 적용하거나 훠폴링 보강을 추가 시행하는 대책을 적용한다.

(예를 들면 부산외곽고속도로 금정산터널 관련 성과품 등에서 확인 가능)

3. 일반적인 M.C 모델 적용시 대심도 터널구간 해석

앞서 언급했듯이 대심도 구간은 주로 취성파괴 거동을 주로 보이기 때문에 일반적으로 사용하는 M.C(Mohr-Columb) 모델을 적용하는 일반적인 해석방법으로는 한계가 있다. 실제로 심도별 CASE 해석을 수행하면 일정 심도가 넘어가면 암반등급-1의 양호한 지반에서도 숏크리트 휨압축응력과 록볼트 축력이 허용치를 초과하는 결과를 만날 수 있다. 그 일정 심도가 400m가 될지, 500m가 될지는 과업구간의 설계지반정수 및 적용 측압계수에 따라 달라 질 것이다. 따라서 대심도 구간의 해석 수행전 예비검토를 통하여 그 일정 심도가 어디일지는 한번쯤 확인이 필요하다.

아래의 해석 모델링은 실제 수행한 고속도로 대심도 터널의 해석모델링이다. 터널까지의 심도는 638m이며 고심도의 경우 상재하중 처리하는 방식도 있으나 실제 모델링을 하면 어느 정도의 심도인지 알 수 있을 것으로 판단되어 가져와 봤다.

필자는 이 프로젝트를 통하여 대심도 구간의 터널 해석의 어려움을 경험하게 되었고 우리가 사용하는 M.C 모델 적용시 대안을 어느정도 파악할 수 있게 되었다. 이런 경험을 얻기 위해 CASE별 역해석도 많이 수행했다. 필자가 당시 대심도 구간 터널 해석 결과를 해결하기 위하여 다른 회사의 해석 담당자들한테 문의하고 조언을 구한 적이 있었다. 여러 의견을 종합하면 크게 2가지 방안이 있었다. GTS NX 대신 FLAC으로 C.W.F.S 해석모델을 적용해서 다시 해석을 수행하는 방법과 적용 하중분담율 조정 방법이었다. 첫번째 방식은 해석 모델을 M.C 모델이 아닌 C.W.F.S 모델로 변경하는 것으로 당시 관련 지반조사를 수행하지 않아 관련 설계지반정수의 획득이 어려웟고 사용한 프로그램인 GTS NX에는 탑재되어 있지 않기 때문에 해석을 수행이 어려웠다. 그리고 C.W.F.S 모델의 해석을 위한 설계지반정수 산정을 위해서는 정밀압축시험 및 손상제어실험이 수행되어야 한다.

CWFS 모델 강도특성치 산정(Hajiabdolmajid 등, 2002)	소성변형에 의한 점착력 손실과 내부마찰각 변동

두 번째 하중분담율 관련 방안으로 굴착-연성 숏크리트-강성 숏크리트의 하중분담율을 조정하는 방식이다. 하지만 하중분담율로 일정 심도까지만 가능하고 그 이상은 해결이 안되며 하중분담율 임의조정해야 하는 변수가 발생하게 되어 적용하기 곤란하였다.

4. 그나마 현실적인 대심도 구간 연속체 해석 대안

이 당시 필자는 여러 CASE 역해석 및 자료 분석 및 정리 분석을 통하여 몇가지 현실적인 방안을 정리했다. 분명 이 부분은 개인적인 의견이므로 실무에서는 합리적이고 터널의 안정성을 확보하는 설계를 해야 할 것이다. GTS NX로 기존 M.C 모델 적용시 대심도 연속체 해석 문제를 해결하기 위한 나름의 대안을 정리한 것으로 앞으로 C.W.F.S 모델이 탑재되어 대심도 해석시 FLAC 처럼 되길 바란다.

첫째 지반조사 관련 내용이다. 지반조사 단계부터 설계지반정수와 측압계수 부분의 정리가 필요하다. 설계지반정수는 보통 변형계수와 점착력 부분이다. 대심도 터널구간의 지반조사는 쉽지 않다. 수직 시추를 몇 백m 까지 하기 어렵고 미수행에 따른 시료 채취도 불가능하여 실내시험도 불가능한 경우가 많을 것이다. 따라서 수행 가능 위치에서의 시료로 실내시험을 수행하고 이를 근거로 대심도 구간까지 적용하고 있으므로 변형계수 및 점착력 산정시 고심도 구간과 저심도 구간을 구분하여 산정해 주는 것이 합리적이다. 대심도 관련 유사 프로젝트 사례를 분석해 보면 변형계수 및 점착력이 기존보다 거의 2배 이상으로 산정된 것을 참고하여야 한다. 다음으로 측압계수 부분이다. 심도에 따른 측압계수를 차등 적용하여야 한다. 부산외곽순환고속도로 9공구 금정터널 사례를 보면 지보패턴별로 측압계수를 분리적용하였다.

또한 암반응력의 수치해석 모델링기법(신휴성, 백승환) 의 연구내용을 보면 심도가 깊어질수록 측압계수가 감소하는 경량 보인다.

암반응력의 수치해석 모델링기법(신휴성, 백승환)
측압계수	평균곡선

둘째로 하중분담율이다. 기존에 우리가 사용하는 이론식으로는 한계가 있는 것으로 보이므로 나름 유사 사례를 많이 참고하여 산정하는 것이 좋을 것으로 판단된다. 대심도 구간에서는 굴착단계의 분담율이 생각보다 커져야 한다는 것을 경험하게 될 것이다.

이렇게 제시된 2가지 방안이 적용된 해석을 수행하면 예상된 해석결과와 크게 다르지 않을 것으로 판단된다. 하지만 필자가 이야기 한 부분은 개인적인 경험에서의 이야기라는 점에서 유념해야 할 것이다.

5. 마무리

최근에 수행하는 프로젝트를 보면 대심도 구간에 대한 최소한의 검토도 수행하지 않는 것같아 안타까울때가 많다. 아직 대심도 터널문제가 이슈가 되지 않아서 그런거 같은데 미리미리 준비하고 설계에 반영하는 것이 안전을 우선시하는 터널설계일 것이다.

앞으로 많이 시공될 대심도 터널을 위해서 좀 더 설계에서 주의를 기울여야 할 것으로 생각한다.

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Tunnel2023

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