강재 단면은 극한 상태에서의 거동에 따라 조밀단면, 비조밀단면, 세장판 단면으로 구분됩니다.
정모멘트가 작용하는 강합성 박스거더가 조밀단면일 경우 전 단면이 항복할 때 까지 국부좌굴이 발생하지 않고 소성거동을 하게 됩니다. 이 경우에 휨강도는 연성비에 따라 소성모멘트를 사용하거나 소성모멘트를 감소시켜 휨강도를 간단히 산정 할 수 있습니다.
비조밀단면의 경우 정모멘트가 작용하는 강합성 박스거더는 압축플랜지가 바닥판과 합성되어 국부좌굴이 발생하지 않기 때문에 항복강도를 사용한 휨강도를 적용하게 됩니다.
본 자료에서는 KDS 14 31 10 - 강구조 부재 설계기준(하중저항계수설계법)을 준용하여 강합성 박스거더의 조밀단면과 비조밀단면에 대한 휨강도 산정 방법에 대해 정리하였습니다.
(1) 조밀단면
KDS 14 31 10에서는 정모멘트가 작용하는 강합성 박스단면에 대하여 다음 조건을 만족할 경우 조밀단면으로 설계하도록 되어 있습니다.
다만 ②번 항목의 경우 다른 항목들과 비교해 보면 460MPa가 잘못 표기 된 것으로 보입니다.
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KDS 14 31 10 4.3.3.2.6.2 (2) |
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아래의 요구조건을 만족하는 직선교 단면은 조밀단면으로 설계해야 한다. ① 플랜지와 웨브의 최소항복강도가 455MPa을 초과하지 않음 ② 웨브에 수평보강재가 설치되지 않고 다음 조건을 만족해야 한다. 4.3.3.2.2.1 웨브 단면비 - (2) 수평보강재가 없는 웨브 4.3.3.2.1.1 응력계산 ④ 웨브가 다음 세장비 한계를 만족함 4.3.3.2.6.2 휨 - (2) 정모멘트 구간 |
(2) 조밀단면의 휨강도
조밀단면의 공칭휨강도는 공칭항복강도가 460MPa이하인 부재와 690MPa인 강재로 구분되어 있습니다.
공칭항복강도가 690MPa인 HSB690강재는 실제로 거의 사용되지 않기 때문에 본 기술자료에서는 공칭항복강도 460MPa이하인 경우만 고려하도록 하겠습니다.
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KDS 14 31 10 4.3.3.1.7.1 (2) 공칭휨강도 |
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(3) 비조밀단면의 휨강도
비조밀단면은 응력으로 표현되는 공칭휨강도를 압축플랜지와 인장플랜지에 대해 각각 산정합니다.
압축플랜지는 바닥판과 합성되어 있기 때문에 국부좌굴이 발생하지 않아 항복강도를 사용합니다.
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KDS 14 31 10 4.3.3.2.7.2 (2) 공칭휨강도 |
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U형단면 박스의 압축플랜지 공칭휨강도는 다음과 같이 구한다.
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인장플랜지의 경우에도 국부좌굴이 발생하지 않기 때문에 항복강도를 사용하게 됩니다.
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KDS 14 31 10 4.3.3.2.8.3 (1) |
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U형단면 박스의 인장플랜지 공칭휨강도는 다음과 같이 구해야 한다.
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합성단면의 소성모멘트는 KDS 14 31 10 - 부록 B.휨부재의 특성계산에 제시되어 있습니다.
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KDS 14 31 10 - 부록 B.1 소성모멘트 |
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다른 조건은 모두 동일하고 복부판에 수평보강재를 설치하지 않은 조밀단면과 복부판에 수평보강재를 설치하고 두께를 줄인 비조밀단면에 대해 휨강도 계산 예시를 작성하였습니다.
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단면1 : 조밀단면 |
단면2 : 비조밀단면 |
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웹 두께(tw) : 14mm |
웹 두께(tw) : 12mm |
강종 : HSB380
강재 항복강도(Fyc, Fyw, Fyt) : 380MPa
강재 탄성계수(Es) : 210,000MPa
콘크리트 설계기준강도(fck) : 35MPa
콘크리트 탄성계수(Ec) : 28,802MPa
바닥판 폭(bs) : 7,000mm
바닥판 두께(ts) : 240mm
상부플랜지 폭(bc) : 450mm
상부플랜지 두께(tc) : 22mm
하부플랜지 폭(bt) : 2,000mm
하부플랜지 두께(tt) : 14mm
웹 높이(연직) : 2,000mm
웹 길이(경사, D) : 2,041mm
철근 항복강도(Fyrt, Fyrb) : 400MPa
바닥판 상연~상부철근 거리(crt) : 70mm
바닥판 하연~하부철근 위치(cb) : 70mm (crb = ts - cb)
상부철근 단면적(Art) : 4,435mm2
하부철근 단면적(Arb) : 4,435mm2
(1) 각 요소의 작용력 산정
(2) 소성중립축 위치 산정
(3) 소성모멘트 산정
(1) 조밀단면 여부 판정
①플랜지와 웨브의 최소항복강도가 455MPa을 초과하지 않음
②웨브에 수평보강재가 설치되지 않고 다음 조건을 만족해야 한다.
③플랜지의 폭이 유효 경간장의 1/5를 초과하지 않아 전 폭이 유효함
④웨브가 다음 세장비 한계를 만족함
(2) 휨강도 산정
(1) 조밀단면 여부 판정
①플랜지와 웨브의 최소항복강도가 455MPa을 초과하지 않음
②웨브에 수평보강재가 설치되지 않고 다음 조건을 만족해야 한다.
③플랜지의 폭이 유효 경간장의 1/5를 초과하지 않아 전 폭이 유효함
④웨브가 다음 세장비 한계를 만족함
(2) 플랜지 휨강도 산정
①웨브응력감소계수 산정
합성단면이고 정모멘트를 받으며 웨브 단면비 규정을 만족하는 경우
②하이브리드 단면의 플랜지 응력감소계수 산정
하이브리드 단면이 아니므로
③압축플랜지 휨강도 산정
④인장플랜지 휨강도 산정
(3) 휨강도 산정
조밀단면의 휨강도와 비교를 위하여 압축플랜지와 인장플랜지의 휨강도에 단면계수를 곱해 단면의 휨강도 산정
①단면계수 산정
강재단면
*웹의 두께는 12mm로 위 테이블의 값은 단면상수를 계산하기 위해 웹의 두께를 수평방향으로 환산한 값임
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Htotal(mm) |
dtop,fl(mm) |
dbot,fl(mm) |
I(mm4) |
Stop,fl(mm3) |
Sbot,fl(mm3) |
|---|---|---|---|---|---|
|
2,036 |
1,107 |
930 |
6.4270E+10 |
5.8084E+07 |
6.9144E+07 |
합성단면(탄성계수비 : 7.29)
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Htotall(mm) |
dtopl(mm) |
dtop,fll(mm) |
dbot,fll(mm) |
I(mm4) |
Stop,fl(mm3) |
Sbot,fl(mm3) |
|---|---|---|---|---|---|---|
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2,276 |
483 |
243 |
1,793 |
1.6791E+11 |
6.9168E+08 |
9.3633E+07 |
압축플랜지
인장 플랜지
②휨강도 산정
압축플랜지
인장플랜지
단면의 휨강도는 둘 중 작은 값이므로,
단면1과 단면2의 단면적은 8%밖에 차이가 나지 않지만 휨강도는 56% 차이가 발생합니다.
직선교에서는 복부판 단면비 규정을 만족시키기 위하여 두께를 다소 키우더라도 수평보강재를 사용하지 않고 조밀단면으로 설계하는 것이 더 합리적일 것으로 판단됩니다.
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구분 |
단면1 : 조밀단면 |
단면2 : 비조밀단면 |
비율 |
|---|---|---|---|
|
강재 단면적 (mm2) |
104,948 |
96,784 |
1.08 |
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휨강도 (kN·m) |
55,487.6 |
35,580.5 |
1.56 |
정모멘트가 작용하는 강합성 박스단면에 대하여 조밀단면과 비조밀단면의 휨강도를 각각 산정하고 비교해 봤습니다.
직선교에서는 복부판에 수평보강재의 사용 유무가 조밀단면과 비조밀단면을 구분하는 가장 큰 차이입니다.
복부판에 수평보강재를 사용하지 않을 경우 단면비 규정을 만족시키기 위해 복부판 두께는 다소 커지지만 조밀단면으로 설계가 가능하기 때문에 휨강도는 훨씬 커져 보다 합리적인 설계를 할 수 있을 것으로 판단됩니다.
강합성 박스거더
조밀단면
비조밀단면
휨강도
소성모멘트
설계 예시
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