설계수심이 600mm 이상 되는 곳에 위치하며 배가 통행할 수 있는 수로에 건설된 교량의 모든 구조부재는 설계시 선박 충돌의 영향을 고려하여야 한다.
본 기술자료에서는 교량구성부재의 연간 파괴빈도를 계산하기 위해 결정해야하는
①항로이탈확률
②기하학적 확률
③ 파괴확률과 설계충돌 속도와 교각에 작용되는 선박 충격력 등에 대해 알아보고자 한다.
교량구성부재의 연간파괴빈도는 다음 식과 같이 산정한다.
AF=(N)(PA)(PG)(PC) (4.18-1) KDS 24 12 21
여기서,
AF = 선박충돌에 의한 교량구성부재 파괴의 연간빈도
N = 형태, 크기 및 하중조건에 의해 분류된 수로를 이용하는 연간 선박의 수
PA = 선박의 항로이탈 확률
PG = 항로이탈한 선박이 교각이나 상부구조와 충돌할 기하학적 확률
PC = 항로이탈한 선박과 충돌할 때 교량이 파괴될 확률
크기, 형태, 하중조건 및 이용가능수심에 근거하여 교량 밑을 통과하는 선박의 수(N)를 각각 기둥과 지간부재들에 대하여 구한다.
수로의 상태에 따른 왕래하는 선박의 수와 하중조건 간의 차이를 고려하여야 한다.
선박의 제원은 길이, 폭, DWT, 연간 입 출항 횟수를 조사하여야 한다.
선박의 항로이탈확률(PA)는 통계적 방법이나 근사적 방법으로 결정할 수 있다.
본 기술자료에서는 근사적 방법을 이용하여 항로이탈확률을 구한다.
PA=(BR)(RB)(RC)(RXC)(RD) (4.18-2) KDS 24 12 21
여기서,
PA = 항로이탈확률
BR = 항로이탈의 기본율
RB = 교량의 위치에 따른 보정계수
RC = 선박의 통과경로에 평행한 유속에 대한 보정계수
RXC = 선박의 통과경로의 직각방향 유속에 대한 보정계수
RD = 통행선박의 밀도에 대한 보정계수
선박의 항로이탈확률(PA) 계산 예) 다음과 같다.
KDS 24 12 21 그림 4.18-1 교량 위치에 대한 수로 영역의 그림에 전이영역의 길이 910mm가 아니고 910m이다.
단위 오기이니 주의하자.
교량부근에서 항로를 이탈한 선박의 항로를 모형화하는데 정규분포를 이용할 수 있다.
엑셀에서 NORMDIST함수를 이용하면 정규 분포값을 쉽게 구할 수 있다.
NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
NORMDIST 함수 구문에는 다음과 같은 인수가 사용됩니다.
x : 필수 요소입니다. 분포를 구하려는 값입니다.
mean : 필수 요소입니다. 분포의 산술 평균입니다.
standard_dev : 필수 요소입니다. 분포의 표준 편차입니다.
cumulative : 필수 요소입니다. 함수의 폼을 결정하는 논리적 값입니다. 누적이 TRUE이면 NORMDIST는 누적 분포 함수를 반환합니다. FALSE인 경우 확률 질량 함수를 반환합니다.
계산 예)
평균 = 선박통로경로의 중심선 위치 = 0m
표준편차 = 선박의 총길이 (LOA) = 200m
BP = 교각의 폭 = 20m
BM = 선박의 폭 = 36.2m
X = 선박통로경로의 중심선 위치에서 항로와 평행한 교각의 중심선까지의 거리 = 187.5m
선박/교량충돌영역 하한 = X - BP/2 – BM/2
선박/교량충돌영역 상한 = X + BP/2 + BM/2
기하학적 확률 PG는 교각의 양 측면에 놓인 두 선박의 중심선사이의 범위에서 정규분포 곡선을 적분한 면적이다.
엑셀의 NORMDIST함수를 이용하여 선박/교량 충돌영역의 면적을 계산한다.
NORMDIST(규격하한, 선박통로중심선 위치, 설계선박의 총길이 , TRUE) 식(1)
NORMDIST(규격상한, 선박통로중심선 위치, 설계선박의 총길이 , TRUE) 식(2)
PG = 식(2) - 식(1) = PG = 6.759%
교량파괴확률(PC)은 선박의 충격하중(P)에 대한 교각의 횡방향 내하력(HP)과 경간의 횡방향 내하력(HS)의 비율에 따라 식(4.18-13)~식(4.18-15)와 같이 결정된다.
계산 예)
V = 설계충돌속도(단위 : m/s) 8.032m
VT = 정상기상조건에서 수로를 지나는 선박의 보통 속도(단위 : m/s)로서 반드시 보다 커야 한다. 10m/s
VMIN = 최소설계충돌속도(단위 : m/s), 교량이 설치된 곳의 연평균유속보다 커야 한다. 0.5m/s
X = 수로의 중심선에서 교각표면까지의 거리(단위 : m) 187.5m
XC = 수로의 중심선에서 항로폭 끝단까지의 거리(단위 : m) 62.5m
XL = 설계선박의 전체길이의 3배거리(단위 : m) 666.0m
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KDS 24 12 21, 그림4.18-3 설계충돌속도의 분포도 |
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 4th Edition 2007 |
참고로 1Knot = 1.852km/hr 이다.
선박과 교각이 정면충돌하는 경우에 교각에 작용되는 힘은 식(4.18-19)과 같다.
재화중량톤수(Deadweight Tonnage : DWT)
선박이 적재할 수 있는 화물의 중량을 말하며, 여기에는 화물, 여객, 선원 및 그 소지품, 연료, 음료수, 밸러스트, 식량, 선용품 등의 일체가 포함되어 있으므로 실제 수송할 수 있는 화물의 톤수는 재화중량톤수로 부터 이들 각종의 중량을 차감한 것이 된다.
4.18.10.2 (2) RDH 계산식에 오타가 있으니 주의하자.
본 기술자료에서는 교량구성부재의 연간 파괴빈도와 선박의 충격력에 대해 알아보았다.
기하학적 확률계산시 정규분포곡선의 면적을 구하는 방법이 좀 어려울 수 있는데 이는 엑셀에서 NORMDIST함수를 이용하면 정규 분포값을 쉽게 구할 수 있다.
교량구성부재의 연간파괴빈도는 KDS 24 12 21 식(4.18-1)과 같이 산정한다.
AF는 각 교량구조부재와 선박 등급별로 계산되어야 한다. 전 교량에 대한 연간파괴빈도는 모든 부재의 AF를 합하여 구한다.
중요 교량에 대하여 전 교량에 대한 최대 연간파괴빈도 AF는 0.0001을 사용한다.
보통 교량에 대하여 전 교량에 대한 최대 연간파괴빈도 AF는 0.001을 사용한다.
선박충돌 위험도 분석을 위한 전 교량의 연강붕괴빈도 검토와 교량구성부재 설계를 위한 하중조합에 따른 한계상태 검토를 모두 만족하면 선박충돌 설계를 마무리 한다.
KDS 24 12 21 : 2021 교량 설계하중(한계상태설계법)
케이블강교량설계지침 2006.10
도로교설계기준(한계상태설계법)-케이블교량편, 2016.6
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 4th Edition 2007
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