설계 완료된 교량은 설계수명내 초과확률 4%의 지진에 대해 붕괴방지수준의 내진성능을 만족하는
지 검증하여야 한다. (본 검토에서는 설계수명 100년을 적용)
붕괴방지수준의 내진성능 검증은 시간이력해석법으로 수행하며 각 구성요소의 최대응답값 (단면력
및 변형률)이 허용손상수준을 초과하지 않아야 하며, 상부구조의 낙교가 발생하지 않아야 한다.
고려하는 하중조합은 지속하중과 지진하중이며, 하중계수는 1.0을 적용한다.
붕괴방지수준의 내진성능 검증을 위하여 지진해석을 할 때 콘크리트 및 철근의 재료강도는 구성요소의 최대응답값 및 상부구조의 응답변위가 안전측으로 산정되도록 적용하여야 한다.
주탑 및 교각의 휨성능을 검증하는 경우와 상부구조의 응답변위를 산정하는 경우의 콘크리트 및 철근의 재료강도는 기준강도를 적용한다.
주탑 및 교각의 전단성능과 그 외 부재의 내진성능을 검증하는 경우의 콘크리트 및 철근의 재료강도는 실제강도를 적용한다. 콘크리트 및 철근의 실제강도는 통계자료로부터 산정하여야 한다. 다만, 활용 가능한 통계자료가 없는 경우 콘크리트의 실제강도는 기준강도의 1.7배, 철근의 실제강도는 기준강도의 1.3배로 한다.
입력지반운동의 시간이력은 표준설계응답스펙트럼에 부합되도록 생성하였다.
교량건설지역의 지반종류는 S2지반이며, 설계수명은 100년으로 설계지진(붕괴방지성능수준의 지진)의 재현주기는 2,400년이다.
설계지진의 설계응답스펙트럼은 다음과 같다.
지진규모에 따른 가속도 시간이력의 포락형상 및 지속시간은 다음과 같다. 지진의 규모가 특별히 정해져 있지 않은 경우라면, 규모 6.5~7.0에 해당하는 값을 적용할 수 있다.
시간이력해석에 필요한 입력지반운동의 시간이력수는 최소 3세트 이상이어야 하며, 통계학적으로 독립된 입력 지진이어야 한다.
본 검토 에서는 지진규모 6.5~7.0에 해당하는 상승시간 1.5sec, 강진지속시간 10sec, 감쇠시간 7 sec을 적용하여 설계응답스펙트럼에 부합하는 3세트의 입력지반운동을 사용하였다.
① 인공지진파 작성 (사용프로그램 : SIMQKE)
SIMQKE에 설계응답스펙트럼을 입력하여 인공지진파 생성 후 지반운동의 요구조건을 만족하는지 검증한다.
→ SIMQKE에서는 설계지진파를 액셀을 이용해 작성한 다음 프로그램 내에서 Import 시킨 후 다음과 같은 변수 입력을 통해 인공지진파 생성 후 지반운동의 요구조건을 만족하는지 검증한다.
→ NCYCLE와 IXX를 조정하면서 요구 조건을 만족할 때 까지 반복 작업을 수행한다.
② 인공지진파 검증
다수의 인공합성 가속도시간이력으로부터 계산된 5% 감쇠비 응답스펙트럼의 평균은 전체 주기 영역에서 표준설계응답스펙트럼의 90%보다 작아서는 안된다.
다수의 인공합성 가속도시간이력으로부터 계산된 5% 감쇠비 응답스펙트럼의 평균은 0.04초에서 10초 사이의 주기영역에서 표준설계응답스펙트럼의 130%보다 커서는 안된다.
어떤 두 개의 가속도 시간이력 간의 상관계수는 0.16을 초과할 수 없다.
→ EXCEL에서 CORREL함수를 이용하여, 두 개의 가속도 시간이력의 상관계수를 검토하였다.
설계지진에 대해서 비선형 거동이 예상되는 주탑 단부구역을 파이버(Fiber)요소로 모델링 하였다.
콘크리트 및 철근의 응력-변형률 곡선은 일반적으로 알려진 곡선을 적용할 수 있으며, 본 검토에서는 해석프로그램에서 제공하는 기본곡선식을 적용하였다.
해석에 사용된 재료강도는 주탑의 휨성능을 검증하기 위해서는 기준강도를 적용하며, 주탑의 전단성능 검증을 위해서는 콘크리트는 기준강도의 1.7배, 철근은 기준강도의 1.3배 적용를 적용해야 하므로 구조해석을 두 번 나누어 수행하였다.
모멘트
모멘트-곡률곡선
지진해석에 의한 콘크리트 압축단면의 최대압축변형률이 극한한계변형률을 초과하지 않으면 최소한의 횡방향 철근을 배근한다.
극한한계변형률을 초과한다면 심부콘크리트를 구속하기 위한 횡방향 철근을 배근하여야 한다.
주탑 단면을 파이버요소로 모델화하였기 때문에 각 파이버(콘크리트 및 철근)의 응력과 변형률을 확인할 수 있다.
해석결과, 주탑의 콘크리트 압축변형률(εc,max)은 0.0009로 극한한계변형률(εcu) 0.00325를 초과하지 않으므로 붕괴방지성능수준의 허용수준을 만족하는 것으로 나타났다.
(5) 전단성능 검증
지진해석에 의한 단면의 전단력이 전단강도를 초과하지 않아야 한다.
전단강도 산정 시 전단강도에 영향을 주는 축력, 축방향철근비, 형상비(모멘트-전단력비), 변위 연성도의 영향을 고려하여야 한다.
내진성능 검증시 적용되는 전단강도 식은 다음과 같다.
주탑의 전단성능 검토결과, 발생전단력이 전단강도 이내로 붕괴방지수준의 설계지진에 대해 전단파괴가 일어나지 않음을 알 수 있다.
비선형 시간이력해석을 통해 붕괴방지수준(재현주기 2.400년)에서의 내진성능 검토 결과, 주탑의 휨성능 및 전단성능은 허용손상수준을 만족하는 것으로 검토되었다.
추가적으로 전단성능 검증시 콘크리트의 전단강도는 변위연성도에 따라 달라지므로 설계지진시의 소요 변위연성도를 알아야 한다.
본 검토에서는 별도의 푸쉬오버해석을 통해 변위연성도를 산정하지 않고, 안전측으로 4를 적용하였으나, 추후 검토시에는 푸쉬오버해석을 통해 소요변위연성도를 산정하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
붕괴방지수준의 내진성능 검증은 기존에 특화업체를 통해 설계하는 것이 대부분이고, 마이다스에서 제공하는 옵션들도 다양하여 설계실무자들이 접근하기 다소 어려운 측면이 있었으며, 본 검토가 설계실무자들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.
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