사장교의 붕괴방지수준 내진성능 검증

1. 검토개요

(1) 일반사항

• 설계 완료된 교량은 설계수명내 초과확률 4%의 지진에 대해 붕괴방지수준의 내진성능을 만족하는
  지 검증하여야 한다. (본 검토에서는 설계수명 100년을 적용)

• 붕괴방지수준의 내진성능 검증은 시간이력해석법으로 수행하며 각 구성요소의 최대응답값 (단면력
  및 변형률)이 허용손상수준을 초과하지 않아야 하며, 상부구조의 낙교가 발생하지 않아야 한다.

• 고려하는 하중조합은 지속하중과 지진하중이며, 하중계수는 1.0을 적용한다.

(2) 입력재료강도

• 붕괴방지수준의 내진성능 검증을 위하여 지진해석을 할 때 콘크리트 및 철근의 재료강도는 구성요소의 최대응답값 및 상부구조의 응답변위가 안전측으로 산정되도록 적용하여야 한다.

• 주탑 및 교각의 휨성능을 검증하는 경우와 상부구조의 응답변위를 산정하는 경우의 콘크리트 및 철근의 재료강도는 기준강도를 적용한다.

• 주탑 및 교각의 전단성능과 그 외 부재의 내진성능을 검증하는 경우의 콘크리트 및 철근의 재료강도는 실제강도를 적용한다. 콘크리트 및 철근의 실제강도는 통계자료로부터 산정하여야 한다. 다만, 활용 가능한 통계자료가 없는 경우 콘크리트의 실제강도는 기준강도의 1.7배, 철근의 실제강도는 기준강도의 1.3배로 한다.

2. 입력지반운동의 시간이력 생성

(1) 설계응답스펙트럼

• 입력지반운동의 시간이력은 표준설계응답스펙트럼에 부합되도록 생성하였다.

• 교량건설지역의 지반종류는 S2지반이며, 설계수명은 100년으로 설계지진(붕괴방지성능수준의 지진)의 재현주기는 2,400년이다.

• 설계지진의 설계응답스펙트럼은 다음과 같다.

(2) 인공 지진파 생성

• 지진규모에 따른 가속도 시간이력의 포락형상 및 지속시간은 다음과 같다. 지진의 규모가 특별히 정해져 있지 않은 경우라면, 규모 6.5~7.0에 해당하는 값을 적용할 수 있다.

• 시간이력해석에 필요한 입력지반운동의 시간이력수는 최소 3세트 이상이어야 하며, 통계학적으로 독립된 입력 지진이어야 한다.

• 본 검토 에서는 지진규모 6.5~7.0에 해당하는 상승시간 1.5sec, 강진지속시간 10sec, 감쇠시간 7 sec을 적용하여 설계응답스펙트럼에 부합하는 3세트의 입력지반운동을 사용하였다.

① 인공지진파 작성 (사용프로그램 : SIMQKE)

• SIMQKE에 설계응답스펙트럼을 입력하여 인공지진파 생성 후 지반운동의 요구조건을 만족하는지 검증한다.

→ SIMQKE에서는 설계지진파를 액셀을 이용해 작성한 다음 프로그램 내에서 Import 시킨 후 다음과 같은 변수 입력을 통해 인공지진파 생성 후 지반운동의 요구조건을 만족하는지 검증한다.

→ NCYCLE와 IXX를 조정하면서 요구 조건을 만족할 때 까지 반복 작업을 수행한다.

② 인공지진파 검증

• 다수의 인공합성 가속도시간이력으로부터 계산된 5% 감쇠비 응답스펙트럼의 평균은 전체 주기 영역에서 표준설계응답스펙트럼의 90%보다 작아서는 안된다.

• 다수의 인공합성 가속도시간이력으로부터 계산된 5% 감쇠비 응답스펙트럼의 평균은 0.04초에서 10초 사이의 주기영역에서 표준설계응답스펙트럼의 130%보다 커서는 안된다.

• 어떤 두 개의 가속도 시간이력 간의 상관계수는 0.16을 초과할 수 없다.

→ EXCEL에서 CORREL함수를 이용하여, 두 개의 가속도 시간이력의 상관계수를 검토하였다.

3. 내진성능 검증

(1) 구조해석 모델링 (사용프로그램 : MIDAS CIVIL)

• 설계지진에 대해서 비선형 거동이 예상되는 주탑 단부구역을 파이버(Fiber)요소로 모델링 하였다.

• 콘크리트 및 철근의 응력-변형률 곡선은 일반적으로 알려진 곡선을 적용할 수 있으며, 본 검토에서는 해석프로그램에서 제공하는 기본곡선식을 적용하였다.

• 해석에 사용된 재료강도는 주탑의 휨성능을 검증하기 위해서는 기준강도를 적용하며, 주탑의 전단성능 검증을 위해서는 콘크리트는 기준강도의 1.7배, 철근은 기준강도의 1.3배 적용를 적용해야 하므로 구조해석을 두 번 나누어 수행하였다.

•  

(2) 단부구역 파이버(Fiber) 요소

• 모멘트

• 모멘트-곡률곡선

(4) 횡성능 검증

• 지진해석에 의한 콘크리트 압축단면의 최대압축변형률이 극한한계변형률을 초과하지 않으면 최소한의 횡방향 철근을 배근한다.

• 극한한계변형률을 초과한다면 심부콘크리트를 구속하기 위한 횡방향 철근을 배근하여야 한다.

• 주탑 단면을 파이버요소로 모델화하였기 때문에 각 파이버(콘크리트 및 철근)의 응력과 변형률을 확인할 수 있다.

• 해석결과, 주탑의 콘크리트 압축변형률(ε_c,max)은 0.0009로 극한한계변형률(ε_cu) 0.00325를 초과하지 않으므로 붕괴방지성능수준의 허용수준을 만족하는 것으로 나타났다.

(5) 전단성능 검증

• 지진해석에 의한 단면의 전단력이 전단강도를 초과하지 않아야 한다.

• 전단강도 산정 시 전단강도에 영향을 주는 축력, 축방향철근비, 형상비(모멘트-전단력비), 변위 연성도의 영향을 고려하여야 한다.

• 내진성능 검증시 적용되는 전단강도 식은 다음과 같다.

• 주탑의 전단성능 검토결과, 발생전단력이 전단강도 이내로 붕괴방지수준의 설계지진에 대해 전단파괴가 일어나지 않음을 알 수 있다.

4. 검토결론

• 비선형 시간이력해석을 통해 붕괴방지수준(재현주기 2.400년)에서의 내진성능 검토 결과, 주탑의 휨성능 및 전단성능은 허용손상수준을 만족하는 것으로 검토되었다.

• 추가적으로 전단성능 검증시 콘크리트의 전단강도는 변위연성도에 따라 달라지므로 설계지진시의 소요 변위연성도를 알아야 한다.

• 본 검토에서는 별도의 푸쉬오버해석을 통해 변위연성도를 산정하지 않고, 안전측으로 4를 적용하였으나, 추후 검토시에는 푸쉬오버해석을 통해 소요변위연성도를 산정하는 것이 필요할 것으로 판단된다.

• 붕괴방지수준의 내진성능 검증은 기존에 특화업체를 통해 설계하는 것이 대부분이고, 마이다스에서 제공하는 옵션들도 다양하여 설계실무자들이 접근하기 다소 어려운 측면이 있었으며, 본 검토가 설계실무자들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

About the Editor

송브레인

구조 엔지니어 경력 20년

국내 설계사에서 교량 설계 업무만 20년 했습니다.

사장교와 현수교등 주로 케이블 교량설계를 담당하였으며,

해석프로그램은 MIDAS Civil 과 RM Bridge를 주로 사용했습니다.

저의 컨텐츠가 토목분야 선, 후배님들에게 작은 도움이라도

되었으면 합니다

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