부모멘트가 작용하는 강합성 박스 하부플랜지의 세장비에 따른 휨강도 감소

1. 개요

압축력이 작용하는 플랜지는 세장비에 따라 극한 상태에서의 거동이 달라지게 되고 이에 따라 조밀단면, 비조밀단면, 세장판 단면으로 구분됩니다.

부모멘트가 작용하는 강합성 박스거더의 압축플랜지는 바닥판과 합성이 되어 있지 않기 때문에 플랜지의 세장비에 따라 국부좌굴을 고려하여 강도가 감소됩니다.

압축플랜지의 세장비에 의한 강도 감소를 최소화하기 위해 종방향 보강재를 설치하거나 판 두께를 증가시키게 됩니다.

본 자료에서는 KDS 14 31 10 - 강구조 부재 설계기준(하중저항계수설계법)을 준용하여 부모멘트가 작용하는 강합성 박스거더 압축플랜지의 세장비에 따른 휨강도 산정 방법에 대해 정리하였습니다.

2. 휨강도 기준

(1) 조밀단면

KDS 14 31 10에서는 부모멘트가 작용하는 강합성 박스단면에 대하여 압축플랜지의 공칭휨강도는 다음과 같이 계산합니다.

KDS 14 31 10 - 4.3.3.2.8.2 (2) 비보강 플랜지

위 식에서 플랜지의 공칭압축좌굴강도는 세장비에 따라 다음 식으로 계산합니다.

세장판 단면의 경우 강재의 강도와는 상관없이 세장비에 의해 휨강도가 결정됩니다.

세장비가 매우 작을 경우 항복강도와 무관하게 작은 응력에서 좌굴이 발생하기 때문인 것으로 판단됩니다.

KDS 14 31 10 - 4.3.3.2.8.2 (2) 비보강 플랜지

플랜지의 공칭전단좌굴강도는 다음 식으로 계산합니다.

KDS 14 31 10 - 4.3.3.2.8.2 (2) 비보강 플랜지

공칭휨강도 산정시 사용되는 세장비와 계수들은 다음 식으로 계산합니다.

KDS 14 31 10 - 4.3.3.2.8.2 (2) 비보강 플랜지

종방향보강재로 보강된 압축플랜지는 위의 식을 적용할 때 다음 규정을 따라야 합니다.

KDS 14 31 10 - 4.3.3.2.8.2 (3) 종방향 보강재로 보강된 압축플랜지

웨브의 국부좌굴에 따른 플랜지 응력감소계수(Rb)는 다음 식으로 계산합니다.

KDS 14 31 10 - 4.3.3.1.1.10 (2) 웨브의 국부좌굴에 따른 플랜지 응력감소계수

3. 설계예시

3.1 제원

다른 조건은 모두 동일하고 하부플랜지의 세장비를 조절하여 휨강도 계산 예시를 작성하였습니다.

본 설계예제는 계수하중에 의한 플랜지의 순수비틀림 전단응력(fv)는 작용하지 않는다고 가정하였습니다.

단면1	단면2	단면3
종리브 플랜지 폭 : 200mm 종리브 플랜지 두께 : 20mm 종리브 웹 높이 : 180mm 종리브 웹 두께 : 16mm 압축플랜지 폭(w*) : 835.5mm 압축플랜지 두께(tfc) : 34mm	종리브 플랜지 폭 : 200mm 종리브 플랜지 두께 : 20mm 종리브 웹 높이 : 180mm 종리브 웹 두께 : 16mm 압축플랜지 폭(w) : 835.5mm 압축플랜지 두께(tfc) : 24mm	압축플랜지 폭(bfc**) : 1,671mm 압축플랜지 두께(tfc) : 24mm

*압축플랜지 폭(w) : 압축플랜지의 종방향보강재 사이 폭 또는 웨브로부터 가장 가까운 종방향보강재까지의
거리 중 큰 값 (mm)

**압축플랜지 폭(b_fc) : 웨브 사이의 압축플랜지 폭 (mm)

• 강종 : HSB380

• 강재 항복강도(F_yc, F_yw, F_yt) : 380MPa

• 강재 탄성계수(E) : 210,000MPa

• 콘크리트 설계기준강도 : 35MPa

• 콘크리트 탄성계수 : 28,802MPa

• 바닥판 폭 : 5,000mm

• 바닥판 두께 : 240mm

• 상부플랜지 폭 : 450mm

• 상부플랜지 두께 : 22mm

• 하부플랜지 폭 : 1,800mm

• 웹 높이(연직) : 2,000mm

• 웹 길이(경사) : 2,041mm

• 웹 두께 : 14mm

3.2 단면1 휨강도

단면1은 압축플랜지에 종방향보강재를 설치하고 압축플랜지의 세장비(λf)가 조밀판요소에 대한 폭두께비 한계값(λp)보다 작게 두께를 설정했습니다.

(1) 웨브의 국부좌굴에 따른 플랜지 응력감소계수(Rb) 산정

• 탄성범위내에서 웨브의 압축측 높이(Dc)는 1,100mm로 가정

(2) 공칭압축좌굴강도 산정

하이브리드 단면이 아니므로, Rh = 1.0

3.3 단면2 휨강도

단면2은 압축플랜지에 종방향보강재를 설치하고 압축플랜지의 세장비(λf)가 조밀판요소에 대한 폭두께비 한계값(λp)보다는 크고 비조밀 판요소에 대한 폭두께비 한계값(λr) 보다 작게 두께를 설정했습니다.

(1) 웨브의 국부좌굴에 따른 플랜지 응력감소계수(Rb) 산정

• 탄성범위내에서 웨브의 압축측 높이(Dc)는 1,100mm로 가정

(2) 공칭압축좌굴강도 산정

하이브리드 단면이 아니므로, Rh = 1.0

3.4 단면3 휨강도

단면3은 압축플랜지에 종방향보강재를 설치하지 않고 압축플랜지의 세장비(λf)가 비조밀 판요소에 대한 폭두께비 한계값(λr) 보다 크게 두께를 설정했습니다.

(1) 웨브의 국부좌굴에 따른 플랜지 응력감소계수(Rb) 산정

• 탄성범위내에서 웨브의 압축측 높이(Dc)는 1,100mm로 가정

(2) 공칭압축좌굴강도 산정

하이브리드 단면이 아니므로, Rh = 1.0

(3) 공칭휨강도 산정

3.5 휨강도 비교

단면1과 단면2의 경우 단면적 차이에 비해 휨강도 저하는 크지 않습니다.

하지만 단면3의 경우 단면 1,2에 비해 휨강도가 크게 저하 된 것을 확인할 수 있습니다.

4. 검토결론

부모멘트가 작용하는 강합성 박스단면에 대하여 세장비에 따른 휨강도를 각각 산정하고 비교해 봤습니다.

정모멘트부와 달리 부모멘트부는 조밀단면이더라도 소성모멘트를 적용하지 않기 때문에 조밀단면과 비조밀단면의 강도 차이는 크지 않았습니다.

하지만 세장판 단면의 경우에는 급격하게 강도가 저하되는 것을 확인 할 수 있었습니다.

세장판 단면에 종방향보강재를 추가하면 비조밀단면으로 만들 수 있기 때문에 상황에 맞게 조밀 또는 비조밀 단면으로 설계하는 것이 합리적일 것이라 판단됩니다.

Topic

강합성 박스거더

부모멘트

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휨강도

조밀단면

비조밀단면

종방향보강재

About the Editor

작은연못

구조 엔지니어 경력 10년 이상

국내 설계사에서 10년 이상 근무하며 주로 케이블교량의 설계를 담당하였습니다.

실무에서 경험한 내용들이 다른분들께 도움이 되지 않을까 하여 컨텐츠를 작성하였습니다.

감사합니다.

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