해상구간 6경간 연속 PSC거더교의 설계방향

1. 개  요

1.1 검토 목적

본 기술검토서는 실제 설계를 수행했던 해상교량의 접속교 설계시 고려했던 사항들 중 일반교량 설계와의 차이로 고민했던 부분들에 대하여 설계경험을 간략히 소개하고자 한다.

주경간교에 접하는 접속교의 상부구조 형식은 6경간연속 개량형 PSC 거더교로 계획하였으며, 이에 따라 교각, 기초, 교량받침 등에 대한 구조검토 및 설계방향 설정에 목적을 둔다.

특히, 하부구조의 형식 중 단일현장타설말뚝 기초의 경우 교축직각방향으로는 두 개 이상의 기둥, 교축방향으로는 1열 배치의 형식으로 교축방향 하중에 의한 문제 발생 가능성이 존재하게 된다.

따라서, 접속교의 단일현장타설말뚝 기초 구간 중에서 교각 높이가 가장 큰 구간의 6경간연속교에 대한 구조검토를 수행해 안전성 검토 및 설계방향을 검토하고자 한다.

1.2 교량 현황

• 하부구조의 안정검토는 고정단으로부터의 거리와 하부구조 총 길이를 고려해 교축방향 변위에 가장 취약할 것으로 예상되는 P1 교각(L=165.0m, H=79.5m)으로 검토한다.

• 하부구조의 단면검토는 단일현장타설말뚝 길이가 가장 긴 P2 교각(H=81.9m)으로 검토한다.

1.3 검토 방법

• 안정검토 : 단일현장타설말뚝 상단변위 검토 (A프로그램 해석결과와 비교 검토)

• 단면검토 : 기둥 및 말뚝 단면의 극한한계상태와 극단상황한계상태 검토

• 교량받침검토 : 접속교 형식에 적합한 교량받침 선정, 상시 및 지진시의 교량받침 수직력, 수평력 검토

2. 단면가정 및 주요하중

2.1 교각단면 및 지반조건 (P1)

2.2 교축방향 주요하중

1) 상부거더 온도하중 (TU)

2) 파  압 (WP)

3) 풍하중 (WS)

4) 지진하중 (EQ)

3. 기둥 안정검토

3.1 온도하중에 대한 검토

가. 전체계 모델링 해석결과 비교

검토결과

• 전체계 모델링 대비 A프로그램 결과의 말뚝상단 변위와 부재력이 약 8배 크게 발생한다.

• 상부구조의 변위 40.8mm 보다 말뚝상단의 변위 94.3mm가 큰 결과로 오류로 볼 수 있다.

나. 온도하중 산정과정

A프로그램의 교축방향 온도하중 산정은 교각의 종방향 변위를 유발하는 수평력과 탄성받침의 전단변형을 유발하는 수평력을 비교하여 작은 값을 하부구조의 교량받침 위치에 재하하는 방식이다.

① 교각의 종방향 변위를 유발하는 수평력

② 탄성받침의 전단변형을 유발하는 수평력

③ 작용 수평력

①, ② 중 작은 값인 2,360kN을 적용하며, 교량받침(10EA) 1개당 작용 수평력은 236kN 적용

④ 작용 모멘트

검토결과

• 탄성받침의 전단탄성계수가 커지면, 받침의 전단변형을 유발하는 수평력(②항)도 증가됨

• 받침강성이 계속 커질수록 교각의 강성을 고려한 종방향 변위를 유발하는 수평력(①항) 보다 크게 되어 받침강성과 무관하게 상부구조의 변위만큼 하부구조에 수평력을 발생시킴

• ①항의 L값은 지표면을 고정단으로 하여 캔틸레버의 변형에 따른 수평력을 산출한 결과로서 실제 지반조건을 반영한 전체계 모델링의 결과와 큰 차이가 발생할 수 밖에 없음

다. 온도하중 수정

기본방향

• 전체계 모델링의 상부구조에 온도하중 재하 ➜ 교량받침의 교축방향 반력 산정

• 산정된 받침 반력을 교각 단일 모델링 받침위치에 각각 재하

(1) 전체계 모델링 (온도하중 ΔT=±25℃ 재하)

(2) 교량받침 반력을 통한 수평하중

검토결과

• 전체계 모델링 해석결과 P1의 교축방향 받침반력 평균값은 29.86kN으로 A프로그램에서 산정한 수평하중 236kN과 비교해 약 87% 이상 감소된 값이다.

• 따라서, 상부구조의 온도하중에 따른 수평력을 지반면을 기준으로 산정한 하부구조의 강성이나, 교량받침의 전단탄성계수를 개별적으로 고려해 적용하는 것은 과다 설계를 유발하게 됨을 확인하였다.

라. 온도하중 재하도

마. 전체계 모델링 해석결과 검증

검토결과

• 전체계 모델링 대비 기존 해석결과의 말뚝상단 변위가 거의 일치 (11.6mm ≈ 11.9mm)

• 상부구조의 온도하중에 의한 수평력은 지반조건을 반영한 하부구조의 강성과 교량받침의 강성을 모두 고려하여 해석한 전체계 모델링의 결과를 반영하는 것이 합리적이라 판단된다.

3.2 파압에 대한 검토

가. 인천대교 고가교의 파압 비교 검토

검토결과

• 인천대교 고가교(단일현장타설말뚝 기초)의 파압에 비해 평균 3.4배 큰 하중 산정됨

• 인천대교의 해상조건이 더욱 불리하므로 여기서 산정된 파압은 과한 값으로 판단된다.

나. 파압 산정과정

• A프로그램의 파압 산정은 「도로교설계기준(한계상태설계법) 해설(2015)」에 제시되지 않았으므로, 「도로교설계기준 해설(2008)」의 산정식을 준용함

• 정수면상 1.25H₀의 높이에서 해저까지 균일하게 분포

다. 관련 설계기준

검토결과

• A프로그램의 파압 산정식은 「도로교설계기준 해설(2008)」의 히로이 공식을 준용한다.

• 히로이 공식은 쇄파에 대한 산정식으로 수심이 파고의 2배 이하인 경우에만 적용해야 하므로 수심이 깊은 해상구간에는 부적절한 식이라고 판단된다.

• 따라서, 인천대교의 파압 산정식인 모리슨 방정식(Shore Protection Manual)을 적용하여 파압을 산정하는 것이 타당하다. (「도로교설계기준(한계상태설계법) 해설(2015)」명시)

라. 파압 수정

기본방향

• 인천대교의 파압 산정에 사용한 모리슨 방정식 적용 (Shore Protection Manual)

• 100년 빈도의 파랑조건 적용 : 최대 유의파고 1.341m, 파향 NW, 주기 5.86sec

(1) 모리슨 방정식

(2) 파압 산정

검토결과

• 산정된 파압(24.7kN/m)은 히로이 공식으로 산출한 값(65.3kN/m)과 비교해 약 62% 감소

• 인천대교의 최대 파압(31.9kN/m) 보다 작으며, 향후 해양조사 결과를 반영해 변경될 수 있음

마. 파압 재하도

3.3 변위검토 결과

4. 기둥 단면검토

검토결과

• 해상콘크리트의 기초강성 저하를 고려해 콘크리트 압축강도 약 80%로 단면검토를 수행하였다.

• 탄성받침을 적용한 가장 높은 단일현장타설말뚝 구간을 검토하여 안전성을 확인하였다.

5. 교량받침 검토

5.1 검토 방법

• 상시 검토

  • 단일 거더 해석을 통해 6경간연속 개량형 PSC 거더의 탄성받침 / 강재받침 적용성을 검토한다.

  • 탄성받침 배치 / 탄성받침 + 슬라이딩 탄성받침 배치에 따른 받침용량을 검토한다.

• 지진시 검토

  • 교각 높이별 2가지 경우로 지진시 거동 검토 및 내진과 면진에 대해 검토한다.

  • 교량받침별 내진해석을 통해 접속교 형식에 적합한 교량받침 결정 및 경제성을 검토한다.

5.2 상시 검토

5.2.1 탄성받침 / 강재받침 검토

가. 거더 모델링

나. 탄성받침 적용 시 받침반력 집계 (kN)

다. 강재받침 적용 시 받침반력 집계 (kN)

검토결과

• 연직강성이 큰 강재받침은 한쪽으로 과도한 반력이 발생되며, 부반력 문제도 발생된다.

• 연속화된 PSC 거더교는 강재받침 보다 탄성받침을 적용하는 것이 적합하다고 판단된다.

5.2.2 탄성받침의 수직력 및 수평력 검토

가. 교량받침 특성

• 전체 탄성받침 적용

• P1, P7 : 탄성받침 (3500kN-246H),   P2, P6 : 탄성받침 (2800kN-198H)

• P3~P5 : 탄성받침 (2800kN-150H)

나. 받침용량 및 배치도

다. 교량받침 수직력 및 수평력 검토

검토결과

• 전체 탄성받침 적용 시 온도변화에 의한 수평력으로 인해 단부 교각의 교량받침 용량이 커진다.

• 상시 수평력 및 변위를 만족하기 위해 필요이상의 용량을 가지는 교량받침이 필요하게 된다.

5.2.3 혼용 탄성받침의 수직력 및 수평력 검토

가. 교량받침 특성

• 탄성받침 + 슬라이딩 탄성받침 적용

• P1, P7 : 슬라이딩 탄성받침 (2800kN-198H),   P2, P6 : 탄성받침 (2800kN-198H)

• P3~P5 : 탄성받침 (2800kN-150H)

나. 받침용량 및 배치도

다. 교량받침 수직력 및 수평력 검토

검토결과

• 슬라이딩 탄성받침 혼용 적용으로 단부 교각의 온도변화에 의한 수평력 문제가 해소되었다.

• 단부 교각에만 슬라이딩 탄성받침을 배치하여 받침에 대한 경제성 및 시공성을 향상시켰다.

5.3 지진시 검토

5.3.1 검토 개요

• 지진시 거동 분석을 위해 교각 높이별로 높은 교각 구간 및 낮은 교각 구간에 대한 내진･면진 검토

• 교량받침별[탄성받침(+슬라이딩 탄성받침), EQS받침(+DISK받침), 팬들럼받침] 내진해석 및 경제성 분석

가. [Case Ⅰ] 높은 교각 구간의 교량 현황

나. [Case Ⅱ] 낮은 교각 구간의 교량 현황

다. 내진설계 조건

• 내진해석방법

  • 탄성받침, 탄성받침+슬라이딩 탄성받침 혼용 : 다중모드 스펙트럼 해석

  • EQS받침, EQS받침+DISK받침 혼용, 팬들럼받침 : 시간이력 해석

• 내진 등급   : 내진Ⅰ등급

• 가속도계수 : A=0.154 [지진구역계수 : 0.11(지진구역Ⅰ), 위험도계수 : 1.4(재현주기 1000년)]

• 지반 종류   : S4

5.3.2 [Case Ⅰ: 높은 교각 구간] 교량받침별 내진해석 결과

검토결과

• 탄성받침[비교1안]의 경우 단부 교각에는 상시의 큰 변위로 인해 교량받침 용량이 커지므로, 이를 해소하기 위해 단부 교각에 슬라이딩 탄성받침을 적용[비교2안] ➜ [비교1안]의 내진해석 결과와 비슷하며, 경제적임

• 연속지점부의 종방향 2Shoe 배치에 따라 교축방향 지진시 교량받침 연직 강성의 영향을 크게 받아, 연직 강성이 작은 탄성받침의 교축 모멘트가 가장 작고, 연직 강성이 큰 팬들럼받침의 교축모멘트가 가장 크게 발생함

• 교직방향 지진의 경우에는 면진효과[비교3안~비교5안]로 인한 부재력의 감소효과가 발생하였고, 특히 EQS받침+DISK받침[비교4안] 적용 시 탄성받침[비교1안]에 비해 교직방향 최대 모멘트가 약 22% 감소하였음

• 높은 교각 구간의 단일현장타설말뚝은 상시 변위에 지배되므로, 면진효과로 인한 부재력 감소는 큰 영향이 없음 ➜상시 변위의 해소 및 가장 경제적인 탄성받침+슬라이딩 탄성받침 배치[비교2안]가 적합하다고 판단됨

5.3.3 [Case Ⅱ: 낮은 교각 구간] 교량받침별 내진해석 결과

검토결과

• 높은 교각 구간[Case Ⅰ]의 내진해석 결과에 비해 면진효과로 인한 부재력 감소효과가 더 크게 발생하였고, 특히 EQS받침+DISK받침[비교3안] 적용 시 탄성받침[비교1안]에 비해 교직방향 최대 모멘트가 약 27% 감소하였음

• 낮은 교각 구간의 단일현장타설말뚝은 비교적 상시 변위에 여유가 있고, 면진효과로 인한 부재력 감소도 나타남 ➜그러나, 받침의 통일성 및 경제성을 고려해 탄성받침+슬라이딩 탄성받침 배치[비교1안]가 적합하다고 판단됨

출처 및 참고자료

• 영종-청라 연결도로(제3연륙교) 건설공사 실시설계 구조계산서 (2021)

• 인천대교 고가교 가설공사 구조계산서 (2009)

• 도로교 설계기준(한계상태설계법) 해설 (2015)

• 도로교 설계기준 해설 (2008)

• Shore Protection Manual(1984)

About the Editor

티제이

구조 엔지니어 경력 10년 이상

국내 설계사 구조설계 10년… 길고도 짧은 시간동안 다양한 프로젝트를 통해서 나름의 기술력을 갖춰가고 있습니다.

저의 실무경험과 짧지만 유용한 노하우를 공유하게 되어서 기쁘며, 나아가 기술축적을 통해서 서로 발전할 수 있는 계기가 되길 바랍니다.

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