→ 현재 국내외 터널 설계의 추세를 살펴보자면 대부분의 터널은 NATM(New Austrian Tunneling Method, 원지반의 지보응력을 최대로 사용하여 지보로서의 역할을 수행하게 하는것)공법을 이용한 설계를 주로 하고 있다.
최근에는 기계화 공법이 대중화되고, 도심지 통과 및 하·해저터널 및 연약지반 통과 등에 쉴드 TBM공법이 많이 적용되고 있는 추세이다.
하지만 일반적인 NATM터널에서 세그먼트 라이닝은 콘크리트 라이닝과는 달리 프리캐스트 콘크리트를 볼팅 등으로 결합하여 만들어진다.
그러므로 일반적은 라이닝 구조해석과 다르게 많은 부분들에 대하여 고려되어야 한다.
→ 세그먼트 라이닝은 NATM터널에서의 콘크리트 라이닝과 다르게 1차 지보재로서의 역할을 한다.
즉 쉴드TBM 굴착에 이어 즉시 설치되는 지보재로서, 즉시지보의 역할을 할 뿐만 아니라, 그 외에 2차 지보재가 따로 없기 때문에 영구 지보재로서의 역할도 수행하게 된다.
그렇기에 일반적은 NATM터널에서의 구조해석보다 보다 안전하고 확실하게 구조해석이 수행되어야 한다.
→ TBM설계에 있어서는 여러 가지 요소들에 대한 설계가 수행되어야 한다.(커터 마모율, TBM의 타입, 등등에 대한 전반적인)
하지만 전체적으로 TBM설계를 다루기에는 범위가 광범위하다. 그 중 국내에서 아직 제대로 정립되지 않은 구조해석에 대한 부분이 특히나 취약할 것으로 판단되어 구조해석에 대해서만 다루어 보려고 한다.
→ 세그먼트 라이닝 설계시 잭추력, 토압 및 수압 등 하중을 고려한 구조해석이 수행되어야 하며, 강도설계법으로 설계하는 것을 원칙으로 하되 필요 시 유사설계법을 사용할 수 있다.
→ 세그먼트 라이닝 하중 산정 시, 연직 및 수평 지반압 및 지반반력을 고려해야 하므로 하중재하 방식은 연직, 수평방향 하중재하 방식을 이용하도록 한다.
→ 그 외 설계 현황에 따른 고려해야 할 사항(ex; 터널 설계시 상부 말뚝의 영향을 고려한 말뚝하중 산정 및 적용)에 따라 하중을 산정하여 구조해석 시 적용.
→ 또한 4.1.1에서 언급한 하중들을 적용한 구조해석을 수행하여야 한다.
→ 세그먼트 뒤채움 주입압에 관련한 구조해석 시 하중을 적용할 때에는 외압이 최대인 곳의 하중값 + 0.1~0.2MPa을 더 크게 적용하여 구조해석을 수행하여야 한다.
→ 세그먼트 구조해석 및 유사사례 검증을 통하여 세그먼트 최적 두께를 선정하여야 한다.
세그먼트 설계 시 고려해야 할 사항은 여러 가지가 있다. 그 중에서 이번에 다뤄보고자 하는 구조해석과 관련된 해외 설계기준을 번역해서 분석해보고자 한다.
Guidelines For The Design Of Segmental Tunnel Linings(ITA Working Group 2) (ITA, 2019)
→ 해외 설계 가이드이기 때문에 부연설명을 먼저 시작하고자 한다.
ITA는 국제터널학회로 위 가이드 라인은 세그먼트에 대한 설계 및 시공지침이다. 프리캐스트 철근 콘크리트인 세그먼트 터널 라이닝에 대해 적용 가능한 설계 지침을 제공하고 있다.
→ 세그먼트의 생산, 운송, 건설 및 최종 운영 단계에서 일반적으로 발생하는 임시 및 영구하중을 견딜 수 있도록 설계하는 절차를 설명하고 있다.
다음 그림은 세그먼트가 탈형되는 모습을 보여주고 있습니다.
세그먼트가 탈형될때에 탈형강도를 고려하여 자체 중량을 받는 두 개의 캔틸레버 빔으로 모델링이 됩니다.
자중은 탈형시 세그먼트에 작용하는 유일한 힘이므로 ULS 적용 하중계수는 1.4로 간주할 수 있습니다.
→ 세그먼트를 모델링하되, 탈형시에 세그먼트의 강도를 적용하여 해석을 수행한다.
→ 작용하는 외력은 자중만 적용한다. 하중계수는 1.4를 적용한다.
세그먼트가 탈형된 이후, 세그먼트의 적치가 이루어 지며, 이곳에서 세그먼트가 현장으로 운송되기 전에 필요한 강도를 확보하기위해 쌓이게 됩니다.
그림에서 볼 수 있듯이, 일반적으로 링을 구성하는 모든 세그먼트는 하나의 세트로 쌓여져 있습니다.
설계자는 세그먼트 제조업체와 협력하여 세그먼트에 대한 하반 지지대와 상반 지지대가 편심거리 e=100mm를 고려하여 설치될 수 있도록 해야합니다.
여기서 하중은 상부 세그먼트의 점하중 및 세그먼트 자체 자중을 받는 단순지지 빔으로 모델링 할 수 있습니다. 적용 하중계수는 1.4로 적용합니다.
→ 세그먼트를 모델링하되, 적치시에 세그먼트의 강도를 적용하여 해석을 수행한다.
→ 작용하는 외력은 상부에 적치되는 전체 세그먼트의 무게를 점하중으로 적용할 수 있으며, 자중을 이와 동시에 적용한다.
→ 하중계수는 1.4를 적용한다.
세그먼트 운송 단계에서 프리캐스트 세그먼트는 건설현장으로 운송되고, 최종적으로 TBM 트레일링 기어로 운송됩니다.
이 단계에서 세그먼트에는 동적 충동하중이 세그먼트에 전달될 수 있습니다.
일반적으로 다음 사진과 같이 각 링 세그먼트의 절반이 하나의 운송캐리어에 담겨 TBM으로 이송됩니다.
나무 지지대는 세그먼트를 지지하며, 각각의 지지대는 세그먼트 축과 평행하게 설치되어야 하며, 100mm의 편심은 일반적으로 설계에 허용됩니다.
→ 세그먼트를 모델링하되, 적치시에 세그먼트의 강도를 적용하여 해석을 수행한다.
→ 작용하는 외력은 상부에 적치되는 전체 세그먼트의 무게를 점하중으로 적용할 수 있으며, 자중을 이와 동시에 적용한다.
→ 하중계수는 1.4를 적용한다.
세그먼트 조립은 리프팅 러그 또는 진공 리프터와 같이 특별하게 설계된 리프팅 장치에 의해서 수행된다.
진공 리프터에 의해 조립되는 경우, 세그먼트 탈형시와 같은 방식의 설계 개념이 적용된다.
하지만 세그먼트가 리프팅 러그에 의해 조립되는 경우, 리프팅 러그와 콘크리트의 인발용량을 계산해야 한다.
→ 진공 리프터에 의해 조립이 되는 경우는 세그먼트 탈형시와 같이 구조해석을 수행하면 된다.
→ 하지만 리프팅 러그로 세그먼트를 조립하는 경우에는 리프팅 러그를 조립하고 리프팅 인서트를 뺴낼 때 가해지는 외력에 대해 계산하고 해석에 적용해야 한다.
전체 세그먼트 링을 조립한 후, TBM은 가장 최근에 조립한 링을 밀어 전진합니다.
이 프로세스의 일부로 TBM의 잭은 노출된 세그먼트링의 원주 조인트를 따라 배치된 재킹 패드를 밀어냅니다.
재킹패드 아래 세그먼트에서는 높은 압축응력이 발생하여 세그먼트 내부 깊은곳에서 큰 파괴인장응력이 형성됩니다.
또한 원주방향 조인트를 따라 인접한 잭 패드 사이에 스폴링(응력이 가해진곳에 조금씩 박리현상이 일어나는 것) 인장력이 생기게됩니다.
→ 세그먼트에 적용되는 잭 추력을 산정 후, 그 잭 추력을 적용하여 구조해석을 수행한다.
→ 장비의 제원을 파악하고 적용되는 최대 추력을 적용.
세그먼트 링은 TBM내에서 조립됩니다.
이때의 터널의 굴착경은 세그먼트링의 외부직경보다 큽니다.
따라서 쉴드와 터널 굴착면 사이에 공극이 형성됩니다.
이 빈 공간을 고압에서 반액체 그라우트로 채울 때 세그먼트 라이닝에 하중이 발생하게 됩니다.
이러한 하중이 발생할 경우, 세그먼트 링은 터널 길이방향에 수직인 단면에서 하중이 작용하게 되고, 세그먼트는 조인트를 고려하기 위해 휨 강성이 감소된 솔리드 링으로 모델링 되게 됩니다.
세그먼트 라이닝의 뒤채움재는 반액체 상태로서 이에 따른 마찰력은 고려되지 않습니다.
뒤채움 그라우팅 하중은 터널 상반의 최소 그라우팅 압력에서부터 터널 인버트 지점의 최대 그라우팅 압력까지 선형으로 변화하는 반경 방향 압력을 적용하여 모델링 하게 됩니다.
라이닝의 자중과 그라우팅 압력은 이 단계에서 터널 라이닝에 적용되는 유일한 하중입니다.
→ 세그먼트에 뒤채움과 관련하여 구조해석을 수행할 시에는 자중과 뒤채움 주입압만 고려하여 수행하도록 한다.
2차 그라우팅 또는 체크 그라우팅 이라고 알려진 국부적인 뒤채움 그라우팅은 미리 주조 된 구멍을 통해 진행됩니다.
세그먼트의 구멍은 정해진 자리에서 나사로 고정되어있고, 링 설치 과정에서 역류방지 밸브와 플라스틱 덮개로 닫힌 상태를 유지하는 그라우트 소켓이 설치되어있는 상태로 제작 되어집니다.
현대식 가압기계가 도입되기 전에 이 그라우팅 방법을 통해 1차그라우팅을 주입하는데 사용되었으나, 이는 뒤채움 그라우팅의 주입이 지연되고 이에 따른 불안정한 지반의 심각한 침하를 야기 할 수 있습니다.
그래서 이 방법은 현재 뒤채움이 제대로 채워졌는지 확인하기 위한 2차 뒤채움 그라우팅에 주로 사용됩니다.
2차 그라우팅은 1차 그라우팅 재료가 양생 된 이후, 긴 시간이 지난뒤 이루어 지기 때문에, 2차 그라우팅이 수행될 지역을 제외하고는 터널 라이닝 주변 지반과 완전이 접촉하고 있다고 가정할 수 있습니다.
이 경우의 경계조건을 모사하기 위해 라이닝과 주변 지반 또는 1차 그라우트 사이의 상호작용은 방사형으로 지지 된 세그먼트가 있는 방사형 스프링을 사용하여 모델링 할 수 있습니다.
선형으로 변화된 스프링은 위와같은 유형의 상호작용을 나타내는데 사용되었으며, USACE EM 1110-2-2901에서 설명된 방법은 외부 터널 표면 단위 스프링 강성을 결정할 수 있는 한 가지 방법입니다.
빈 공간을 충전하는 것과 방사형 스프링의 강성, 상부에 주입압을 적용함으로 라이닝 내에서 발생하는 휨 모멘트와 축력을 결정할 수 있습니다.
프리캐스트 세그먼트는 축력과 모멘트의 상호작용 다이어그램을 사용한 하중조합에 의해 설계되어야 합니다.
→ 뒤채움이 제대로 충진 되지 않은 부분에 대해서는 국부적인 뒤채움을 수행한다.
→ 그리고 이 경우 뒤채움 주입압이 국부적인 구간에만 발생하는 것으로 구조해석을 수행할 수있다.
TBM의 후방대차 하중은 쉴드의 후방에 조립된 세그먼트 라이닝에 적용됩니다.
부력을 제어하기 위해 링 설치 후 및 밸러스트 배치 또는, 프리캐스트 부력 장치를 설치 전에 터널 내부의 후방대차 장비들에 추가적인 하중을 가해질 수 있습니다.
다음과 같은 도면에서는 두 개의 바퀴가 있는 세그먼트의 특정위치에 후방대차 하중이 적용되는 것을 보여줍니다.
이 하중조건에서는 후방대차하중이 균일하게작용한다는 가정 하에 천공 홀에 대한 전단응력을 고려하여야 합니다.
프리캐스트 세그먼트는 모든 치명적인 상황에 대한 휨모멘트 결과 값, 축력, 천공홀에 대한 전단력에 대한 모멘트-축력 상호작용 다이어그램을 활용하여 설계하여야 합니다.
이는 주로 하저, 해저 프로젝트에서 지배적인 하중종류이기도 합니다.
→ 후방대차에 대한 하중이 우려되는 경우, 세그먼트에 집중하중 또는 하중의 종류 별로 하여 후방대차에 대한 하중을 고려해 줄 수 있다.
→ 이때 후방대차의 하중을 적용할 위치와 하중에대해서 명확하게 결정이 된 후 수행하여야 한다.
프리캐스트 콘크리트 세그먼트는 수직 및 수평 지반압력, 지하수압, 자중 및 기타 하중을 견딜 수 있도록 설계되어야 합니다.
한계상태설계법에 따라 하중계수를 사용하여 극한한계상태 및 사용한계상태 하중 및 힘을 계산할 수 있습니다.
최종 운영 단계의 세그먼트 라이닝 해석을 위해 제시된 방법은 유럽, 아시아 및 미국의 표준 및 지침과 일치합니다.
탄성방정식, 빔 스프링 모델, FEM 및 DEM을 사용하여 세그먼트에 대한 토압 및 지하수압, 추가적인 하중의 영향을 분석할 수 있습니다.
다른 분석 방법에는 Curtis 등의 Muir wood 연속체 모델이 포함됩니다.
Duddeck and Erdmann모델, peck이 처음 개발한 터널의 변형 비율에 기반한 경험적인 방법 등이 사용될 수 있습니다.
이러한 분석결과는 콘크리트의 강도와 세그먼트의 보강 수준을 결정하는데 사용됩니다.
→ 다양한 해석방법을 사용하여 세그먼트에 작용하는 토압, 지하수압, 그 외 기타 하중들에 대한 구조해석을 수행하고 이에 따라 콘크리트 강도와 철근보강량을 결정하여야 한다.
라이닝에서 발생하는 수직의 힘은 캐스캣과 응력완화 홈이 있는 종방향 조인트를 따라 감소된 단면적을 통해 전달됩니다.
파괴인장응력은 TBM의 추력 재킹 부하가 원주형 조인트에 가해지는 것과 유사한 형태로 종방향 조인트에 가해질 수 있습니다.
최대 ULS 설계 압축력을 얻기 위해서는 토압, 수압 및 기타 작용 하중과 가스켓에서 계산된 최대 수직력이 종방향 조인트에 적용됩니다.
→ 세그먼트 종방향으로 작용하는 힘을 계산해서, 종방향으로 작용하는 힘에 대한 세그먼트 조인트부의 할렬파괴를 검토.
세그먼트 터널 라이닝은 지하수 및 추가 하중의 영향으로 인한 처짐 외에 추가적으로 상반되는 변형을 받도록 설계되어 있습니다.
이 변형은 조인트의 오정렬, 조인트 커넥터가 항복됨, 과도한 그라우팅 압력 또는 인접한 터널건설로 인한 지반 이동과 같은 시공 관련 사건으로 인해 발생할 수 있습니다.
이 변형은 스프링 라인 반대편에 있는 터널 라이닝의 움직임 사이에서 발생한 차이 만큼입니다.
제대로 원형이 생성되지 않는 것에 대해서 고려 해야 하지만, 이를 설계에 적용하기 위하여 설치에 대한 변형을 규정하고 있습니다.
처음 설치할 때 불완전한 세그먼트 라이닝 설치로 인해 직경의 0.5%의 최소 추가 직경 변형을 지정하고, 설치 이후 향후 주변 지반에 대한 공사를 고려하기 위해 직경에 +- 15mm의 추가 변형을 고려합니다.
모건(1961)에 의해 도입된 공식은 일반적인 추가 변형을 계산하는데 사용됩니다. 또한 탄성이론 또는 유한요소법과 같은 다른 접근법을 사용하여 최대 변형을 계산할 수 있습니다.
→ 모건식 외에 다른 식 등을 활용하여 세그먼트 설치시 또는 장기간의 시간이 지난 이후 주변 지반의 변형 등을 고려하여 탄성이론 또는 유한요소법과 같은 해석법으로 안정성을 확보해야 한다.
터널의 사용 목적에 따라 지진, 화재, 폭팔, 내부하중 및 교차 통로, 갱문 및 샤프트의 파손과 같은 기타 하중도 고려해야 합니다.
이 문서에서는 이러한 모든 사항을 다루진 않지만 중요한 몇 가지 사항에 대해 간략하게 설명하도록 합니다.
→ 일반적인 해석 뿐만 아니라 추가적인 해석이 필요하다.
→ 내진해석 및 폭렬방지 해석, 연결 통로 및 기재갱 등을 뚫기 위한 세그먼트 오프닝 해석 등 프로젝트에서 문제가 될 수 있다고 판단 되는 모든 사항에 대해서 추가적으로 해석을 수행하여야 한다.
→ ITA에서 제시한 설계기준을 살펴본다면 주요하게 11개 항목이 될 수 있다.
세그먼트의 탈형,
적치,
운반, 조립,
TBM의 잭 추력을 고려한 세그먼트 검토,
뒤채움 주입압 검토,
국부적 뒤채움 주입압 검토,
세그먼트 통과 주요구간에 대한 안정성 검토,
라이닝 세로방향으로 발생하는 조인트 버스팅 검토,
장기변형에 대한 검토,
그 외 기타 하중에 대한 검토로 나뉘어 진다.
우리나라 설계기준보다 상세하게 구조해석 검토 사항에 대해서 설명하고 있다.
세그먼트에 대해서 고려해야 할 사항과 해석방법에 대해서 잘 설명이 되어있고, 세부적으로 고려하는 이유와 하중조합 등에 대해서도 명확하게 나와있다.
이전에는 세그먼트 구조해석에 대한 명확한 해석 기법 및 기준 등이 없었고, 현재에도 많은 논의가 이루어 지며 기준을 정립하려고 노력 중인 것으로 알고 있다. 하지만 아직 국내의 설계기준 등에서는 부족하다고 느껴짐이 사실이다.
해외 설계 가이드를 통해 쉴드 세그먼트 해석시 고려해야하는 사항과 그 항목 등에 무엇이 있는지, 고려해야 하는 사유가 무엇이 있는 지를 확인 해 볼 수 있다.
국내 설계기준을 지켜가며 설계를 수행하고, 그 수행에 더하여 ITA에서 나온 설계지침을 따라 설계를 수행한다면 안정성이 보장되는 세그먼트 구조해석이 수행될것으로 생각된다.
이번에 설명한 세그먼트 구조해석 고려사항에서는 어떤 항목에 대해 어떻게 고려하고 국내외 설계기준을 들어 항목들에 대한 근거를 알아 보았다.
기회가 된다면 각 항목들에 대해 구조해석을 어떻게 수행하며, 실제 구조해석을 하는 가이드나 팁으로 설명할 수 있는 기회가 왔으면 좋겠다.
또한 위 설명한 내용들은 각 항목에 대한 전체적인 내용만을 가져와서 번역한 내용들이므로 반드시 참조하는 PDF 원문을 읽어보고, 그 원문에서 제시 하고 있는 해석 수행 방법(하중재하 방식, 고려해야 하는 하중에 대한 설명, 해석 기법에 대한 설명 등)을 꼭 읽어보았으면 좋겠다.
국토교통부 (2016), KDS 27 25 00 TBM
국토교통부 (2016), KDS 27 40 10 세그먼트 라이닝
한국도로공사 (2021), 대단면 도로터널 TBM 설계 및 시공기준 정립
ITA (2019), Guidelines for the design of segmental tunnel linnigs
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