기둥설계의 동시발생부재력에 따른 결과분석

Millau Bridge© Philip Lange | shutterstock.com

1. 검토 개요

 

본 기술검토서는 축력과 휨모멘트가 동시에 발생되는 부재검토시 반드시 적용해야 하는 동시발생 부재력에 대해서 몇 가지 Case Study를 통해 단면검토 결과를 비교하고, MIDAS-Civil 기능의 「View by Max Value Item」으로 동시발생 부재력을 얻을 때 하중조합별 ENV 방법에 따른 발생 부재력 차이를 검토하고자 한다.

 

검토대상 부재는 사장교 주탑 및 단부교각과 현장타설말뚝 단면이며, 발생가능한 동시발생 부재력의 모든 Case를 검토하기 위해 총 14개 하중 Case의 극한한계상태에 대한 단면검토를 수행하며, 단면 형상과 구조적 역할에 따른 비교검토 후 향후 기둥부재 검토시 적용해야 할 내용에 대해 제시하는데 목적이 있다.

 

2. 동시발생 부재력이란?

 

기둥부재 설계를 위해서는 동시성이 있는 결과가 필요하며, 이는 MIDAS 기술자료 블로그에 게시되었듯이 P-M상관도는 축력과 휨모멘트 사이의 상호작용을 도표로 표현하여 기둥부재 단면검토를 수행하게 된다.

 

이때, 축력과 휨모멘트의 발생 부재력이 동시에 크다고 안전성이 좋아지거나 나빠지는 것도 아니며, 단면 형상에 따른 발생 부재력에 따라 여러 하중 Case별로 지배적인 설계부재력이 필요하게 된다.

따라서, 축력최대시 동시발생 부재력과 축력최소시, 모멘트최대 및 최소시의 동시성을 갖는 부재력들로 기둥부재 검토가 필히 수행되어야 한다.

 

특히, 이동하중해석, 지점침하해석 등의 프로그램 내에서 정의한 경우의 수 만큼의 조건에 따라 해석하는 하중의 경우에는 최종 해석 결과의 ENV 값으로는 해석 시 발행한 각 하중 성분 별 동시발생부재력을 얻을 수 없을 것이며, 이를 위해 「View by Max Value Item」기능의 사용이 필요할 것으로 판단된다.

 

3. 검토 방법

 

사장교 주탑 및 단부교각의 본체 하단과 현장타설말뚝 단면에 대하여 각 방향별 최대･최소 부재력 및 합성모멘트 최대시와 편심 최대시까지 발생 가능한 모든 조합으로 아래의 동시발생 부재력 산정방법에 따라 Case Study를 수행한다.

 

👉 Case-1 (극한하중조합별 결과로 수계산에 의한 동시발생 부재력 산정)

 

👉 Case-2 (프로그램 내에서 극한하중조합별 동시발생 부재력 결과로 산정)

 

👉 Case-3 (프로그램 내에서 극한하중조합 ENV의 동시발생 부재력 결과로 산정)

 

 

각 Case별 지배적인 하중에 따른 동시발생부재력의 결과 값 비교도 수행하지만, 본 검토서에서는 해당 부재력으로 단면검토를 수행한 결과만으로 결론을 내고자 한다.

 

또한, 각각 부재의 구조적 역할 및 단면형상에 따른 해석결과 비교로 기둥부재 검토시 지배적인 하중 Case에 대해서 알아보며, 기둥해석을 위한 P-M상관도 해석 시 고려해야 할 부분에 대하여 검토한다.

 

4. 단면검토 결과

 

가. 주탑본체 기둥검토

 

검토 결과

Case-2와 Case-3에서 안전율의 차이가 발생했는데, 이는 Case-3의 Envelope과정의 차이 때문에 발생했다.

Case-3는 전체 극한한계상태에서 각 부재력의 최대(+ or -)값을 출력하고, 그 값들을 기준으로 동시발생 부재력을 산정한다.

그러나 Case-2의 합성모멘트 최대시에서 각 부재력은 최대값이 아니지만 [교축+교직] 2방향의 합성모멘트 값은 최대가 된다.

이때의 값은 Case-3 에서는 발생하지 못하는 경우일 것이다.

 

나. 주탑말뚝 기둥검토

 

 

검토 결과

모두 축력 최대시라는 하중 Case에서 지배적인 것으로 결과를 보인다.

여기서 축력 최대시 는 축력(+)의 최대를 뜻하며, 말뚝에 인발력이 걸린 하중상태이다.

Case-1에서는 최대부재력만으로 동시발생 부재력을 산정하여 Case-2, 3보다 과도한 하중이 계산된 것으로 판단된다.

Case-2, 3의「View by Max Value Item」기능은 각 부재력을 기준으로 그 때의 하중상태에서 다른 부재력들을 산정하므로 실제 동시발생 부재력에 더 부합한다.

따라서 Case-1에서의 단면검토 결과는 N.G 이지만 실제로는 안전한 단면으로 간주할 수 있을 것이다.

 

다. 교각본체 기둥검토

 

 

검토 결과

교각의 경우 Case-1과 비교하여 Case-2, 3에서 산정한 동시발생 부재력은 더 작은 경향을 보인다.

또한 Case2와 Case-3가 같은 하중 Case에서 지배적이라는 것은 특정 부재력이 최대일 때 기둥단면에서 가장 지배적인 하중Case라는 것을 뜻한다.

 

라. 교각말뚝 기둥검토

 

검토 결과

3개 Case 모두 같은 하중Case인 교축모멘트 최소시에서 지배적인 것을 보인다.

같은 하중Case에서도 동시발생 부재력의 산정 방법에 따라 다른 안전율을 보이며, 교각 본체 뿐만 아니라 말뚝에서도 Case2, 3는 같은 동시발생 부재력이 산정 된 것으로 보인다.

 

5. 검토단면별 지배하중 Case에 따른 결과

 

가. 기둥부재 단면검토를 위한 하중 Case 

 

나. 주탑 검토단면별 해석결과

 

 

다. 교각 검토단면별 해석결과

 

 

6. 결론 및 제안

 

동시발생 부재력 산정방법에 대해서는 MIDAS Civil「View by Max Value Item」기능의 사용유무가 결과에 영향을 미쳤다.

대부분의 경우에서「View by Max Value Item」을 사용하지 않은 Case-1이 더 낮은 안전율을 보였으며, 이를 사용시에는 안전성을 만족하지만 사용하지 않을 시 문제가 될 수 있음을 찾을 수 있었다.

따라서 기둥부재의 검토에 사용되는 동시발생 부재력을 산정하는 방법에서는「View by Max Value Item」을 사용하는 것이 더 합리적으로 판단된다.

 

다만 Case-2와 Case-3을 비교했을 때는 하중조합의 수가 많아 시간이 많이 걸리더라도 Case-2를 추천하고 싶다.

첫 번째 이유로는 기둥부재에서 모멘트와 축력이 최대일 경우가 항상 지배적이진 않을 것이며, 실제 사례로도 확인했다.

두 번째로는 Case-3처럼 Load Combination에서 Envelope를 할 경우 어떤 하중조합이 지배적인 하중조합인지 식별이 불가하기 때문이다.

 

또한, 기둥부재의 P-M상관도를 검토하기 위해, 고려할 하중Case를 선정할 때 합성모멘트 최대시를 포함시키는 것이 필요하다고 판단된다.

일반적으로 각 방향의 축력, 전단력, 모멘트가 최대일 때의 하중Case가 고려되는데, 검토결과 각 부재력이 최대는 아니지만 합성모멘트가 최대가 되는 경우가 확인되었고, 그러한 합성모멘트 최대시에 지배적인 하중Case인 상황들이 여러번 확인이 되었다.

따라서 합성모멘트 최대시는 기둥 검토시 고려해야할 하중Case라고 판단된다.

 

출처 및 참고자료 

• MIDAS Story Blog

• 도로교 설계기준(한계상태설계법) 해설 (2015)

• 도로교 설계기준 해설 (2008)

 

 

 

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