사장교의 타이다운 케이블 설계

1. 개요

사장교는 경제성과 구조적 안정을 위해 측경간비를 중앙경간장의 0.5배 이하로 설정하게 됩니다.

또한 사장교는 중앙경간에 작용하는 하중이 케이블을 통해 주탑으로 전달되고, 주탑에서 일부는 하부로 전달되며 일부는 앵커케이블 또는 Back Stay라고 불리는 측경간 단부쪽에 배치된 케이블을 통해 교대 또는 교각으로 전달됩니다.

짧은 측경간비와 앵커케이블로 전달된 하중에 의해 단부 교대 또는 교각에 설치된 받침에는 부반력이 작용하게 되고, 부반력 제어를 위한 대책이 필요하게 됩니다.

사장교의 부반력 제어를 위한 방법은 여러 가지가 있습니다.

우선 Counterweight를 적용하는 방법에는,

• 박스단면의 경우 내부를 콘크리트 등을 채워 정반력을 증가시키는 방법,

• 중앙경간은 강재를 적용하고 측경간은 콘크리트 거더를 적용하는 방법,

• 접속교 받침을 사장교 거더 위쪽에 설치하는 방법 등이 있습니다.

또한 부반력 제어를 위한 장치를 추가로 설치하는 방법에는,

• 타이다운 케이블 설치,

• 링크슈 설치 등의 방법이 있습니다.

본 기술자료에서는 사장교의 부반력 제어 방법 중 가장 많이 쓰이는 타이다운 케이블에 대한 설계방법에 대해 정리하였습니다.

2. 타이다운 케이블의 설계방법

2.1 개요

타이다운 케이블은 사용한계상태에서 부반력이 발생하지 않도록 긴장력을 결정하고, 극한한계상태 및 극단상황한계상태에서는 부반력에 의한 받침의 이격을 허용합니다.

즉, 사용한계상태에서는 부반력이 발생하지 않아야 하고, 극한 및 극단상황 한계상태에서는 케이블이 끊어지지 않도록 설계해야 합니다.

케이블강교량설계지침(2006)에는 부반력 검토를 위한 조합이 별도로 제시되어 있습니다.

하지만 2016년에 제정된 도로교설계기준 한계상태설계법 케이블교량편에는 부반력 검토를 위한 조합이 별도로 제시되어 있지 않고, 각 한계상태별 조합 중 가장 불리한 경우를 적용하게 되어 있습니다.

일반적으로 극한한계상태Ⅰ 조합이 부반력에 지배적인 조합이기 때문에 다음 조합이 적용됩니다.

• 활하중만 부반력으로 발생하는 경우 : 0.85DC + 0.80DW + 1.80(LL+IM)

• 활하중과 고정하중이 모두 부반력을 발생하는 경우 : 1.20DC + 1.50DW + 1.80(LL+IM)

타이다운 케이블의 설계는 케이블 설계와 유사하며, 저항수정계수만 다르게 적용합니다.

타이다운 케이블의 경우 Stay Cable과 마찬가지로 교체(극한한계상태Ⅶ)와 파단(극단상황한계상태Ⅲ)에 대해서도 검토합니다.

교체와 파단에 대비하여 타이다운 케이블은 받침 개소당 2개 이상의 케이블을 배치합니다.

사장교는 거더교에 비해 단부의 신축량이 크게 발생합니다.

거더의 종방향 이동에 의해 타이다운 케이블에 의한 2차응력이 발생할 수 있기 때문에 정착구를 핀(Pin) 타입으로 적용하거나 타이다운 케이블의 길이를 충분히 확보해야 합니다.

2.2 각 한계상태별 검토방법

앞에서 설명한 바와 같이 타이다운 케이블은 사용한계상태에서 받침의 부반력이 발생하지 않도록 장력을 도입하고, 극한 및 극단상황 한계상태에서는 발생 장력 대비 케이블 강도가 충분하도록 설계합니다.

극한한계상태와 극단상황한계상태에서 케이블의 강도는 케이블의 인장강도에 저항수정계수와 저항계수를 곱하여 계산할 수 있습니다.

① 극한한계상태 I ~VI

• 저항수정계수(φ_rm) : 0.76

• 저항계수(φ_mem) : 0.85 (휨변형을 고려한 피로시험을 수행하는 경우)

• 케이블 강도 : φ_rm x φ_mem x f_pu = 0.76 x 0.85 x f_pu

② 극한한계상태 VII (케이블 교체시)

• 저항수정계수(φ_rm) : 0.76

• 저항계수(φ_mem) : 0.95 (도로교설계기준 한계상태설계법 해설-케이블교량편, 2018)

• 케이블 강도 : φ_rm x φ_mem x f_pu = 0.76 x 0.95 x f_pu

③ 극단상황한계상태 I (지진시)

• 저항수정계수(φ_rm) : 1.00

• 저항계수(φ_mem) : 0.95

• 케이블 강도 : φ_rm x φ_mem x f_pu = 1.00 x 0.95 x f_pu

④ 극단상황한계상태 III (케이블 파단시)

• 저항수정계수(φ_rm) : 1.00

• 저항계수(φ_mem) : 0.95

• 케이블 강도 : φ_rm x φ_mem x f_pu = 1.00 x 0.95 x f_pu

3. 계산예시

3.1 제원

(1) 대상교량 제원

 대상 교량의 시점부 A1교대와 종점부 P1 교각에 설치되는 타이다운 케이블에 대해 계산을 수행하였습니다.

 대상 교량의 보강거더 형식은 트러스이며, 하부 가로보에 타이다운 케이블이 연결되어 있습니다.

 본 예시는 일반적인 사장교보다 부반력이 매우 크게 발생하는 예제를 사용하였습니다.

 타이다운 케이블의 교체 및 파단에 대한 검토는 생략했습니다.

(2) 타이다운 케이블 제원

• 케이블 종류 : PWS케이블

•  케이블 인장강도(f_pu) : 1,860 MPa

•  단면적 : 2,117 mm²

•  탄성계수 : 2.0x10⁵ MPa

•  케이블 길이 : 6.5 m (A1), 9.0 m (P1)

3.2 받침반력

(1) 타이다운 케이블 미 적용시 반력

타이다운 케이블 적용 전 반력은 다음과 같습니다. (단위 : kN, -반력이 부반력)

(2) 타이다운 케이블 긴장력 산정

 사용한계상태에서 받침의 부반력이 발생하지 않도록 케이블당 1,800kN의 긴장력을 도입하였습니다.

 받침1개소당 2개의 타이다운 케이블을 설치하였기 때문에 각 받침에는 3,600kN의 반력이 도입됩니다.

(3) 극한한계상태 검토

극한한계상태에서는 받침의 들뜸은 허용하며 이때 발생하는 부반력을 케이블이 저항할 수 있어야 합니다.

• 저항수정계수(φ_rm) : 0.76

• 저항계수(φ_mem) : 0.85 (휨변형을 고려한 피로시험을 수행하는 경우)

• 케이블 강도 : φ_rm x φ_mem x f_pu = 0.76 x 0.85 x 1.860 x 2EA x 10^-3 = 5,087.4 kN

(4) 극단상황한계상태 검토

극단상황한계상태에서는 극한한계상태와 마찬가지로 받침의 들뜸은 허용하며 이때 발생하는 부반력을 케이블이 저항할 수 있어야 합니다.

• 저항수정계수(φ_rm) : 1.00

• 저항계수(φ_mem) : 0.95

• 케이블 강도 : φ_rm x φ_mem x f_pu = 1.00 x 0.95 x 1.860 x 2EA x 10^-3 = 7,481.5 kN

4. 검토결론

사장교는 구조 특성상 단부 교각에 부반력이 발생하게 됩니다. 부반력 제어를 위한 방안은 여러 가지가 있지만, 타이다운 케이블을 설치하는 경우가 일반적입니다.

타이다운 케이블의 설계방법에 대해 설명하고 간단한 설계예시를 정리해 봤습니다.

본 기술자료가 설계에 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다.

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